El de la masa de inercial, la masa de gravitatoria y la constante cosmológica

Es de todos sabido, o casi todos, que cuando aplicamos una fuerza a un cuerpo, este adquiere un aceleración proporcional a esta fuerza, es lo que se conoce como Segunda Ley de Newton, dentro de su Teoria General del Movimiento. La constante de proporcionalidad, entre la fuerza y la aceleración, es denominada masa inercial. Por otra parte, también Sir Isaac Newton formuló su Teoría de Gravitación Universal postulando que la atracción que existe entre dos cuerpos es proporcional a sus masas gravitatorias e inversamente proporcional al cuadrado de distancia que los separa. Un hecho conocido desde la antigüedad es que la caída de los cuerpos no depende de su masa, con lo que muchas veces, para referirnos al campo gravitatorio de la Tierra, simplemente damos el valor de la aceleración y listos. Al hacer esto, estamos implícitamente asumiendo que estas dos masas, inercial y gravitatoria, son idénticas.                        

Todo el mundo ha visto que cuando los astronautas se suben a la estación internacional, están flotando por allí arriba. ¿Quiere decir que están a gravedad cero? Os lo intento explicar sin fórmulas. Pues es evidente que allí arriba hay una fuerza gravitatoria, si no la estación espacial se iría a tomar morcillas, y no se quedaría dando un vueltas alrededor de la tierra. Podréis objetar que la estación espacial es muy grande y los astronautas pequeñicos, pero como hemos dicho, la masa inercial no interviene para calcular la aceleración de los cuerpos. ¿Y porque demonios están flotando los tipejos esos? Pues porque si la nave va cayendo de la misma forma que nosotros lo hacemos, pues pensamos que estamos flotando, pero en realidad la gravedad sigue ahí haciéndome girar, a la misma vez que mi nave.

De todos los infinitos números que la naturaleza podía elegir para estas dos constantes, resulta que eligió el mismo valor para las dos. Hay dos posibilidades:

1. Teniendo en cuenta que Dios hizo el mundo en 7 días, quizá no tuvo tiempo de pensar dos números diferentes, así que con uno mató dos pájaros de un tiro.
2. Quizá es que ambas cosas son la misma.

Quizá alguna vez os hayáis planteado porque existen dos teorías de la relatividad. Pues es básicamente por esto. En 1905, con 26 añicos, el señorito Einstein, planteo su primera teoría de la relatividad, la que se denomina Teoria de la Relatividad Especial. En esta teoría, Einstein solamente propone una transformación de coordenadas entre un sistema fijo y otro que se mueve. El muy tipejo, metió al tiempo de por medio, con lo cual las cosas dejan de seguir el sentido común. Si quedo con un amigo a cierta hora, sincronizamos nuestros relojes, y decimos: "En 48 horas nos vemos". Pues si mi amigo, si me monto en una bicicleta de camino a casa a velocidades próximas a la de la luz, mientras mi amigo va andando, resulta que mi reloj ira mucho más lento que el de mi amigo. ¡Con lo nervioso que me pone a mi llegar tarde! Por eso cuando monto en bici, no paso de los 30 km/h. Como consecuencia, estamos enjaulados en cierta región del espacio y su abandono a alta velocidad, no sólo supone su abandono espacial, si no también su abandono temporal. En algunas películas, han utilizadado esto que se conoce como la Paradoja de los Gemelos.

Como hemos visto anteriormente, la gravedad, en realidad, tiene mucho que ver con el marco inercial en el que nos encontramos, dado que si me encierran en una caja sin ventanas, me es imposible saber si estoy en la tierra o estoy en un ascensor con una aceleración ascendente de  9.81 m/s2. Así, cuando queramos establecer un cambio de coordenadas, la gravedad tendrá mucho que decir. La Teoría de la Relatividad General propone que los cuerpos, en realidad, no generan fuerzas gravitatoria, muy al contrario, los cuerpos son capaces de cambiar la métrica del espacio que los rodea. Esto se hace bastante duro matemáticamente, pero siempre podemos entender esto con el ejemplo de la cama de agua. Si tenemos una cama de agua totalmente plana, podemos tirar canicas y las canicas siguen lineas rectas perfectas y maravillosas. En cambio, si pongo en el centro de la cama de agua un objeto pesado, este cambia la pendiente de la superficie alrededor suyo, y las canicas que pasen cerca del objeto se verán atraídas hacia este, cambiando su estado de movimiento. Así las masas no se están atrayendo por fuerzas gravitatorias, son las masas las que tienen la capacidad de cambiar el espacio y el tiempo a su alrededor. Por tanto, masa inercial y masa gravitatoria son una única cosa.

¡Bendita Wikipedia!

Esta teoría, que no es demasiado buena cuando las cosas son pequeñas, es bastante buena cuando las cosas son muy grandes. ¿Qué hay más grande que el propio Universo? Pues bien, la Teoria de la Relatividad General, propone una ecuación de estado para el universo. En 1915, cuando las observaciones astronómicas no eran muy abundantes y a Einstein le salia que el universo estaba evolucionando, para romper esta propiedad y tener un Universo estático y bonico, el chiquillo se saco una constante de la manga, que se denomina Constante Cosmológica, y que le permitió dotar de estabilidad al universo. Solo unos años después, Edwin Hubble, el que pone nombre al telescopio espacial, fue capaz de medir la velocidad de unas cuantas galaxias que nos rodean, estableciendo que las cosas se alejan las unas de las otras como si proviniesen de una gran explosión. El pobre Einstein tuvo que cambiar su constante cosmológica para hacerla compatible con estas observaciones. La nueva versión de la ecuación predecía que todo venía de un comienzo, el Big Bang, y que todo llegaría de nuevo a un colapso, el Big Crunch. Nuevas mediciones a finales del siglo pasado parecen indicar que el Universo tendrá una muerte fría y solitaria, donde todo estará lejos de todo.

En fin, ¿quién sabe?